Question

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發現只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知AB=2，則CD的長為________．

Answer 1

分析：根據含30度角的直角三角形性質求出AC，根據勾股定理求出BC，設CD=BD=x，在△CDB中，根據勾股定理得出方程，求出x即可．
解答：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，∠ACB=30°，
∴AC=2AB=4，
由勾股定理得：BC==2，
設CD=BD=x，
在△CDB中，由勾股定理得：x²+x²=，
∴x=，
故答案為：．
點評：本題考查了等腰直角三角形，勾股定理，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，關鍵是求出AC的長和得出關于x的方程，本題用了方程思想．