Question

如圖，用一塊正方形紙板，在四個角上截去四個相同的邊長為2cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的長方體盒子，使它的容積為32cm³．所用的正方形紙板的邊長應是多少厘米？如果設正方形紙板的邊長是xcm，請列出方程，并把它化成一般形式．

Answer 1

分析：設正方形紙板的邊長應是x厘米，則做成沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x-2×2）厘米，高為2厘米，根據長方體的體積計算公式列方程即可．

解答：解：正方形紙板的邊長應是x厘米，則沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x-2×2）厘米，高為2厘米，根據題意列方程得，
（x-2×2）（x-2×2）×2=32，
化為一般形式為：x²-8x=0．

點評：此題主要考查長方體的統計計算公式：長方體的體積=長×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關系．