Question

22、已知：如圖，∠MAN=30°，點(diǎn)O為AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，⊙O與AM相切時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：設(shè)出AM與⊙O的交點(diǎn)為B，并連接OB，再根據(jù)∠MAN=30°求出AO長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD．

解答：解：設(shè)AM與⊙O相切于點(diǎn)B，并連接OB，則OB⊥AB；
在△AOB中，∠A=30°，
則AO=2OB=4，
所以AD=AO-OD，
即AD=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．