Question

【題目】有一列有序數對：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此規律，第5對有序數對為；若在平面直角坐標系xOy中，以這些有序數對為坐標的點都在同一條直線上，則這條直線的表達式為 ．

Answer 1

【答案】（25，26）；y=x+1
【解析】解：∵第1對是（1，2），1=12 ， 2=12+1；
第2對是（4，5），4=22 ， 5=22+1；
第3對是（9，10），9=32 ， 10=32+1；
第4對是（16，17），16=42 ， 17=42+1，
∴第5對有序數對為（25，26）．
設這條直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線過點（1，2），（4，5），
∴ ，解得 ，
∴這條直線的表達式為：y=x+1．
所以答案是：（25，26），y=x+1．
【考點精析】利用確定一次函數的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．