Question

已知正比例函數y=k₁x和一次函數y=k₂x+b的圖象相交于點A（8，6），一次函數與x軸相交于B點，且OB=

3

5

OA，求這兩個函數的解析式．

Answer 1

∵正比例函數y=k₁x經過點A（8，6）
∴6=8k₁，k₁=

3

4

，
∴正比例函數為y=

3

4

x．
又∵OA=

62+82

=10，OB=

3

5

OA，∴OB=6，
又∵B點在x軸上，
∴B點的坐標是（6，0）或（-6，0），
①當B是（6，0）時，則有

6k2+b=0 8k2+b=6

得

k2=3 b=-18

∴一次函數是y=3x-18；
②當B為（-6，0）時，則有

-6k2+b=0 8k2+b=6

得

k2= 3 7 b= 18 7

∴一次函數是y=

3

7

x+

18

7

．