Question

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

Answer 1

分析：利用已知條件可證明△AFD≌△CEB，從而得到一組對應角相等，位置又是內錯角，可得直線平行．

解答：證明：∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB．
∵AF=CE，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠DAF=∠BCE．
∴AD∥BC．

點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；做題時利用了全等三角形的判定（SAS），以及內錯角相等，兩直線平行等知識，要牢固掌握并能靈活應用．