【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池，平面圖為矩形
，
米，中間兩條隔墻分別為
、
，池墻的厚度不考慮．
(1)用含
的代數式表示外圍墻
的長度；
(2)如果設計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時
的長；
(3)如果設計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米100元.試計算此項工程的總造價.（結果精確到1元）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，點H是△ABC的內心，AH的延長線和三角形ABC的外接圓O相交于點D，連結DB．
（1）求證：DH＝DB；
（2）過點D作BC的平行線交AC、AB的延長線分別于點E、F，已知CE＝1，圓O的直徑為5．
①求證：EF為圓O的切線；
②求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 所示，一個長方體的長、寬、高分別是 
，
，
，有一只螞蟻從點 
出發沿棱爬行，每條棱不允許重復，則螞蟻回到點 時，最多爬行多遠?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，0），B（0，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△COD，設E為AD的中點．
（1）若F為CD上一動點，求出當△DEF與△COD相似時點F的坐標；
（2）過E作x軸的垂線l，在直線l上是否存在一點Q，使∠CQO＝∠CDO？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為________ m.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自貢是“鹽之都，龍之鄉，燈之城”，文化底蘊深厚.為弘揚鄉土特色文化，某校就同學們對“自貢歷史文化”的了解程度進行隨機抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅統計圖：
⑴本次共調查 名學生，條形統計圖中
= ；
⑵若該校共有學生1200名，則該校約有 名學生不了解“自貢歷史文化”；
⑶調查結果中，該校九年級（2）班學生中了解程度為“很了解”的同學進行測試，發現其中共有四名同學相當優秀，它們是三名男生，一名女生，現準備從這四名同學中隨機抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.
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