Question

【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖1是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數關系，圖2是一件產品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列正確結論的序號是____．

①第24天的銷售量為200件；

②第10天銷售一件產品的利潤是15元；

③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；

④第30天的日銷售利潤是750元．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

圖1是產品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數關系式，求出當t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當0≤t≤24時，產品日銷售量y與時間t的函數關系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．

解：圖1反應的是日銷售量y與時間t之間的關系圖象，過（24，200），因此①是正確的，
由圖2可得：z= ，

當t=10時，z=15，因此②也是正確的，

當0≤t≤24時，設產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系為y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得： ，
∴y=t+100（0≤t≤24），
當t=12時，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，
因此③不正確，④正確，
故答案為：①②④．