Question

【題目】【問題一】：觀察下列等式

， ， ，

將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）猜想并寫出： _____________．

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

①____________；

②______________．

（3）探究并計算：

①．

②

【問題二】：為了求的值，可令，則，因此，

所以． .

仿照上面推理計算：

（1）求的值；

（2）求的值.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：

問題一：

（1）觀察、分析所給等式可得： ；

（2）參照范例計算即可；

（3）①觀察、分析可得：本問中的每個式子都符合： 這一特征，由此把每個式子拆分后提出公因式“”，再參照范例計算即可；

②把式子中的各項按“符號不同”分為兩組，再參照①中的方法計算即可；

試題二：

（1）參照范例計算即可；

（2）設S=，記為①；

由①×3得： 記為②，

再由①+②可解得結果.

試題解析：

（1） ；

（2）①

=

=

=.

②

=

=.

（3）①

.

②

=

.

【問題二】：

（1）

設：S= ①

則：5S= ②

由②-①得：

∴ ；

（2）

設： ①

則： ②

由②+①得：

∴