Question

【題目】如圖，一個正比例函數的圖象和一個一次函數的圖象交于點A(－1，2)，一次函數的圖象交x軸負半軸于點B，且△AOB的面積為5，求這兩個函數的表達式．

Answer 1

【答案】y=

【解析】試題分析：已知A點坐標，易得正比例函數解析式，求一次函數圖像解析式，需要列兩個方程，圖像過A點，可列出一個方程，利用三角形面積公式，可列第二個方程，聯立求解就可以得到一次函數解析式.

試題解析：設正比例函數的表達式為y＝k1x.

把點(－1，2)的坐標代入y＝k1x，得k1＝－2，

∴y＝－2x.

∵S△AOB＝×2BO＝5，∴BO＝5，∴點B(－5，0)．

設一次函數的表達式為y＝k2x＋b.

把點(－1，2)，(－5，0)的坐標分別代入y＝k2x＋b，得

解得

∴y＝x＋.