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【題目】若，則以下四個結論中，正確的是（）

A.一定是正數B.可能是負數

C.一定是正數D.一定是正數

【答案】C

【解析】

本題應用特值排除法，對于A，如果設a=-2，b-1，c=1，d=2，則a+b+c+d=0是非正數；對于B，d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b一定大于0；對于D，設a=-2，b=-1，c=1，d=5，則c-d-b-a=-1，不是正數.

A.根據已知條件，可設a=-2，b-1，c=1，d=2，則a+b+c+d=0是非正數，故錯誤；

B. 根據已知條件可知d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b>0，故錯誤；

C. 根據已知條件可知d-c>0，-a-b>0，所以一定是正數，故正確；

D，根據已知條件可設a=-2，b=-1，c=1，d=5，則c-d-b-a=-1，是負數，故錯誤；

故選C

練習冊系列答案

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【題目】已知：在平面直角坐標系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上（如圖）．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）經過A，C兩點的直線l上有一點P，點D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．

（3）若點E（0，1），點N（2，0）（如圖2），經過（2）問中的點P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知數軸上兩點、，其中A表示的數為-2，表示的數為2，若在數軸上存在一點，使得，則稱點叫做點、的“節點”，例如圖1所示，若點表示的數為0，有，則稱點為點、的“4節點”.

請根據上述規定回答下列問題：

（1）若點為點、的“節點”，且點在數軸上表示的數為-4，求的值.

（2）若點是數軸上點、的“5節點”，請你直接寫出點表示的數為____________；

（3）若點在數軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時點為點、的“節點”，求的值.

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【題目】在RtΔABC中，∠BAC=90°，點O是△ABC所在平面內一點，連接OA，延長OA到點E，使得AE=OA，連接OC，過點B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.

(1)如圖一，當點O在RtΔABC內部時.

①按題意補全圖形；

②猜想DE與BC的數量關系，并證明.

(2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

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【題目】宜萬鐵路線上，一列列和諧號動車象一條條巨龍穿梭于恩施崇山峻嶺，大多地段橋梁與隧道交替相連如圖，勘測隊員在山頂P處測得山腳下隧道入口A點處的俯角為60°，隧道出口B點處的俯角為30°，一列動車以180km/h的速度自西向東行駛，當車頭抵達入口A點處時，車尾C點處的俯角是45°，整個車身全部進入隧洞恰好用了4s鐘時間，求車身完全在隧道中運行的時間（結果精確到1秒，參考數據：≈1.414，≈1.732 ）．