Question

【題目】從－2，－1,0,1,2，3，5這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整數(shù)解，那么這六個(gè)數(shù)所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

不等式組整理后，根據(jù)無解確定出的范圍，進(jìn)而得到的值，將的值代入檢驗(yàn)，使一元一次方程的解為整數(shù)即可．

解：解：不等式組整理得：，

由不等式組無解，得到，

解得：，

即，0，1，2，3，5；

當(dāng)m=-1時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1，符合題意；

當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1.5，不合題意；

當(dāng)m=1時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-3，符合題意；

當(dāng)m=2時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3無解，不合題意；

當(dāng)m=3時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=3，符合題意；

當(dāng)m=5時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=1，符合題意．

故選：D