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【題目】已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= ．

【答案】2
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，
∴m=2，
故答案為：2．
首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值即可．

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【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)P作GH∥BC分別交AB,AC于點(diǎn)G,H,過(guò)點(diǎn)P作MN∥AC分別交AB,BC于點(diǎn)M,N,猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否隨點(diǎn)P位置的改變而改變?并說(shuō)明理由.

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【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng),下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．

下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過(guò)程．

證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是的中點(diǎn)，

∴MA=MC

任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為⊙O上一點(diǎn), ，AE⊥BD與點(diǎn)E,則△BDC的周長(zhǎng)是．

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【題目】某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上，對(duì)圖中提供的信息作出如下的判斷：

②成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)占30%；
③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人；
④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．
其中正確的判斷有（）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a2﹣1=0有一個(gè)根為0，則a=

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【題目】因式分解：12a2b(x-y)-4ab(y-x).

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【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)，分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

報(bào)名人數(shù)分布直方圖報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）求該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；
（2）求該年級(jí)報(bào)名參加乙組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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【題目】通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例．
原題：如圖①，點(diǎn) 分別在正方形的邊上，，連接，則，試說(shuō)明理由．

（1）思路梳理
因?yàn)? ，所以把繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與重合．因?yàn)? ，所以，點(diǎn) 共線．
根據(jù) ，易證，得 .請(qǐng)證明．
（2）類比引申
如圖②，四邊形中，，，點(diǎn) 分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng) 與滿足等量關(guān)系時(shí)，仍然成立，請(qǐng)證明．

（3）聯(lián)想拓展
如圖③，在中，，點(diǎn) 均在邊上，且 .猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．