Question

在求的值時，可設1，則2，再由21得，。利用上述方法求的值是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

可設S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹，兩邊都乘以3后，相減，再除以S的系數可得結果．
解：S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹①，
①×3得3S=3+3²+…+3²⁰¹¹+3²⁰¹²②，
②-①得2S=3²⁰¹²-1，
S=．
故選C．
點評：考查數字的變化規律；關鍵是理解題意，利用類比的思想解決問題．