Question

如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）把A（4，0）代入y=kx-6得4k-6=0，解得k=

3

2

；
（2）把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0），
解方程組

y= 3 2 x-6 y=-3x+3

得

x=2 y=-3

，
∴C點坐標為（2，-3），
∴△ABC的面積=

1

2

×（4-1）×3=

9

2

．