【題目】如圖，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=
，分別以邊AD，AC，CD為直徑面半圖，所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和(圖中陰影部分)為_____________。
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【題目】若點
，
在數軸上對應的數為
，
，則稱
為點和之間的距離，記作
.已知數軸上兩點
，
對應的數分別為
和
，且滿足
，點
為數軸上一動點，其對應的數為
.
（1）若點到點和的距離相等，則點對應的數是_________.
（2）數軸上是否存在點，使
？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.
（3）當點以每秒1個單位長度的速度從原點向左運動時，點以每秒3個單位長度向左運動，點以每秒15個單位長度向左運動，若它們同時出發，幾秒鐘后點到點和的距離相等？
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【題目】如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線
交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現將直線繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值。
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。
（3）①設點P的坐標為（1,b）,試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。
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【題目】已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判斷中正確的是 ( )
A. 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形；
B. 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形；
C. 如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形；
D. 如果AC⊥BD，那么四邊形ABCD是正方形.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點E為BC上的一點，點F，G分別為DE，AD的中點，則GF長的最小值為________________。
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【題目】學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2 500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態度，則下列說法正確的是( )
A. 調查方式是全面調查 B. 樣本容量是360
C. 該校只有360個家長持反對態度 D. 該校約有90%的家長持反對態度
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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少？
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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據所給的數據求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
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【題目】某校計劃購買一批排球和足球，已知購買2個排球和1個足球共需321元，購買3個排球和2個足球共需540元.
(1)求每個排球和足球的售價；
(2)若學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買足球多少個？
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