【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元．
（1）求男式單車和女式單車每輛分別是多少元？
（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過5000元，問該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣的購置才能使所需總費用最低？最低費用是多少？
【答案】（1）男式單車200元/輛，女式單車150元/輛；（2）見解析.
【解析】
（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)“購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元”列方程組求解可得；
（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過5000元”列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費用關(guān)于m的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合m的范圍可得其最值情況．
解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據(jù)題意，得：
，
解得：
，
答：男式單車200元/輛，女式單車150元/輛；
（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，
根據(jù)題意，得：
，
解得：9≤m≤12，
∵m為整數(shù)，
∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；
設(shè)購置總費用為W，
則W=200（m+4）+150m=350m+800，
∵W隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為3950，
答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為3950元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙兩家運(yùn)輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖．
（1）由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，甲公司就可免費攜帶，如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過1 kg要付運(yùn)費_______元；
（2）若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費是y（元），請分別寫出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；
（3）若你準(zhǔn)備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家？應(yīng)付行李費多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，點C重合）．以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
(1)如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時．求證：△ABD≌△ACE；
(2)如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A（m，0），B（0，n），以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC，則C點的坐標(biāo)為_____．（用字母m、n表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE
（2）求∠DFC的度數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標(biāo)分別為
、
、
.
(1)若
與關(guān)于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標(biāo)分別為
_________，
____________，
____________；
(2)若P為x軸上一點，則
的最小值為____________；
(3)計算的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，D為BC的中點，過點C作
于點G，過點B作
于點B，交CG的延長線于點F，連接DF交AB于點E.
(1)求證：
；
(2)求證：AB垂直平分DF；
(3)連接AF，試判斷
的形狀，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在
和
中，
，
，
，
交
于點
，
為線段上一動點，以每秒
的速度從
勻速運(yùn)動到
，過作直線
，且
，點
在直線
的右側(cè)，設(shè)點運(yùn)動時間為
.
（1）當(dāng)
為等腰三角形時，
；
（2）當(dāng)點在線段
上時，過點作
于點
，求證
；
（3）當(dāng)點在線段
上運(yùn)動的過程中，
的面積是否變化？若不變，求出它的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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