Question

【題目】方格圖中的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把小正方形的頂點稱為格點，格點連線為邊的四邊形稱為“格點四邊形”，圖1中的四邊形ABCD就是一個格點四邊形.

（1）小彬在圖2的方格圖中畫了一個格點四邊形EFGH.借助方格圖回答：四邊形ABCD與四邊形EFGH相似嗎？若相似，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的相似比；若不相似說明理由；

（2）請在圖3的方格圖中畫一個格點四邊形，使它與四邊形ABCD相似，但與四邊形ABCD、四邊形EFGH都不全等.

Answer 1

【答案】（1）相似，相似比為；（2）如圖，四邊形MNPQ即為所求，見解析.

【解析】

（1）分別求出四邊形各邊的長度，求出對應邊的相似比，即可得到答案；

（2）先確定相似比，然后求出個對應邊的長度，即可畫出圖形.

解：（1）相似；

根據題意，四邊形ABCD中，，BC=1，CD=2，AD=；四邊形EFGH中，，FG=2，GH=4，EH=；

∴，即，

∴四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，相似比為：.

（2）根據題意，設相似比為，則四邊形MNPQ的各邊為：

MN=2，NP=，PQ=，MQ=，

如圖，四邊形MNPQ即為所求.

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