Question

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了40名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統計結果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在對這些數據整理后，繪制了如圖的統計圖表：

睡眠時間分組統計表：

組別	睡眠時間分組	人數（頻數）
1	7≤t＜8	m
2	8≤t＜9	11
3	9≤t＜10	n
4	10≤t＜11	4

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在　 　組（填組別）；在扇形統計圖中，第4組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于9h．請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．

Answer 1

【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3，36；（3）440人

【解析】

（1）根據40名學生平均每天的睡眠時間即可得出m、n；再分別由1組、3組的頻數與40的百分比求出a、b；

（2）由中位數的定義即可得出結論；用360°×第4組所占的百分數即可得出答案；

（3）由學校總人數×該校學生中睡眠時間符合要求的人數所占的比例，即可得出結果．

解：（1）7≤t＜8時，頻數為m＝7；

9≤t＜10時，頻數為n＝18；

∴a＝×100%＝17.5%；b＝×100%＝45%；

故答案為：7，18，17.5%，45%；

（2）由統計表可知，抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數為第20個和第21個數據的平均數，

∴落在第3組；

在扇形統計圖中，第4組所在扇形的圓心角是360°×＝36°，

故答案為：3，36°；

（3）該校學生中睡眠時間符合要求的人數為800×＝440（人）；

答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人．