Question

（1）計算：

25

-(

1

2

)-2+(

5

-1)0
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）已知2x-y的平方根為±3，-4是3x+y的平方根，求x-y的平方根．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用負指數冪法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（2）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（3）利用平方根的定義求出x與y的值，即可求出x-y的平方根．

解答：解：（1）原式=5-4+1
=2；

（2）開方得：x-1=±2，
解得：x=3或x=-1；

（3）由題意得：

2x-y=9 3x+y=16

，
解得：x=5，y=1，
∴x-y=4的平方根是±2．

點評：此題考查了實數的運算，平方根，零指數、負指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．