Question

甲、乙兩人同解方程組

ax+5y=15 ① 4x=by-2   ②

，由于甲看錯了①中的a，解得

x=-3 y=-1

，乙看錯了②中的b，解得

x=5 y=4

請求出a，b的值，并計算a²⁰⁰⁹+（-

b

10

）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：根據甲看錯了方程①中的a，②沒有看錯，代入②得到一個方程求出b的值，乙看錯了方程②中的b，①沒有看錯，代入①求出a的值，然后再把a、b的值代入代數式計算即可求解．

解答：解：根據題意得，

4×(-3)=-b-2 5a+5×4=15

，
解得a=-1，b=10．
所以a²⁰⁰⁹+(-

b

10

)2008=（-1）²⁰⁰⁹+(-

10

10

)2008=-1+1=0．

點評：本題考查了二元一次方程的解，根據題意列出方程式解題的關鍵．