【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的表達式為y＝
x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長為________．
【答案】2
＋6
【解析】
將x=0代入拋物線的解析式得y=-6，故此可得到DO的長，然后令y=0可求得點A和點B的坐標，故此可得到AB的長，由M為圓心可得到MC和OM的長，然后依據勾股定理可求得OC的長，最后依據CD=OC+OD求解即可．
連接AC，BC．
∵拋物線的解析式為y＝
x2－2x－6，
∴點D的坐標為（0，-6），
∴OD的長為6．
設y=0，則0＝x2－2x－6，解得：x=-2或6，
∴A（-2，0），B（6，0）．
∴AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0）．
∴MC=4，OM=2．
在Rt△COB中，OC=
,
∴CD=CO+OD=6+2，即這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長6+2．
故答案為：6+2
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（ ）
A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是（ ）
A. 4 B. 
C. 5 D. 6
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】科技館是少年兒童節假日游玩的樂園．
如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總人數．圖中曲線對應的函數解析式為y=
，10：00之后來的游客較少可忽略不計．
（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；
（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待．從10：30開始到12：00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入．請問館外游客最多等待多少分鐘？
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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【題目】如圖, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.
（1）當a=60°, 如圖①則，∠DPE的度數______________
（2）若△BDE繞點B旋轉一定角度，如圖②所示，求∠DPE（用a表示）
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【題目】在北海市創建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．
（1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
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【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）
（2）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個等腰三角形的周長．
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