Question

【題目】某造紙廠為了保護環(huán)境，準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共6臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺，B型3臺需54萬元，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價；

（2）經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水180噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，問共有幾種購買方案？請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案并求此時的購買費用．

Answer 1

【答案】（1）A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元分別得出等式求出答案；

（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，得出不等式求出答案．

（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元，根據(jù)題意可得：，

解得：．

答：A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元；

（2）設(shè)購進a臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得：

200a+180（6﹣a）≥1150，

解得：a≥3.5，

因為a是整數(shù)，

所以a=4，5，6，

所以6﹣a=2，1，0，

所以有3種方案：

方案一：購進4臺A型污水處理設(shè)備，購進2臺B型污水處理設(shè)備；

方案二：購進5臺A型污水處理設(shè)備，購進1臺B型污水處理設(shè)備；

方案三：購進6臺A型污水處理設(shè)備，購進0臺B型污水處理設(shè)備．

∵A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高，

∴A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，

∴購進4臺A型污水處理設(shè)備，購進2臺B型污水處理設(shè)備最省錢．

購買的費用：4×12+2×10=68（萬元）．