Question

給出下列四個命題：正確命題的個數是（　　）
（1）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函數y=

4

x

的圖象上，則m＜n；
（3）一次函數y=-2x-3的圖象不經過第三象限；
（4）二次函數y=-2x²-8x+1的最大值是9．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據題意和函數的有關性質，逐一判斷每個命題的正確性．

解答：解：（1）聯立

y=2x-3 y=x

或

y=2x-3 y=-x

，解得

x=3 y=3

或

x=1 y=-1

所以點A的坐標為（3，3）或（（1，-1），在第一或第四象限正確
（2）反比例函數y=

4

x

，在每個象限內y隨x的增大而減小，點A在第一象限，而點B不能確定在第幾象限，無法比較m、n的大小，錯誤
（3）一次函數y=-2x-3的圖象不經過第一象限，錯誤
（4）二次函數y=-2x²-8x+1，可化為y=-2（x+2）²+9
所以二次函數y=-2x²-8x+1的最大值是9，正確．
（1）、（4）正確，故選B．

點評：此題考查了二次函數的增減性和最值，一次函數、反比例函數的增減性，以及一次函數的圖象性質．