Question

已知正整數a滿足不等式組

x≥a+2 x≤3a-2

（x為未知數）無解，則函數y=（3-a）x²-x-1圖象與x軸的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據不等式組無解，可得出關于a的取值范圍，從而求出正整數a，再令y=0，解得x，即為函數y=（3-a）x²-x-1圖象與x軸的橫坐標．

解答：解：∵不等式組

x≥a+2 x≤3a-2

（x為未知數）無解，
∴a+2＞3a-2，
解得a＜2，
∴正整數a=1；
∴函數的解析式為y=2x²-x-1，
令y=0，則2x²-x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

2

，
∴函數y=（3-a）x²-x-1圖象與x軸的坐標為（1，0），（-

1

2

，0）．
故答案為：（1，0），（-

1

2

，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標以及不等式組的正整數解，確定a的值是解此題的關鍵．