Question

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

Answer 1

【答案】解：設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得： = ，
解得：x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．
∴x+4=12．
即購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元．
設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書．依題意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466 ，
∵y為整數(shù)，
∴y的最大值為466．
答：購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)466本科普書．
【解析】先設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)購書總價(jià)不超過10000元建立不等式求出其解即可．