Question

22、一副直角三角板疊放如圖所示，現將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）如圖①，α=

15

°時，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：
圖②中α=

60

°時，

BC

∥

DA

；圖③中α=

105

°時，

BC

∥

EA

．

Answer 1

分析：（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α═45°-30°=15°；
（2）利用平行線的性質及旋轉不變量求得旋轉角即可．

解答：解：（1）α=∠CAD-∠CAB=45°-30°=15°．
（2）圖②中α=60°時，BC∥DA，圖③中α=105°時，BC∥EA．

點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，并判斷旋轉角為多少度，難度不大，但易錯．