Question

7、如圖，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm³，請回答下列問題：
（1）若用含有X的代數式表示V，則V=

x（16-2x）²

；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

Answer 1

分析：（1）根據公式表示；
（2）根據上面得出的關系式求當x=3、4時對應的V的值；
（3）比較V值，易得結論．

解答：解：（1）一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形后，
所形成的容器底面邊長為16-2x，高為x，
則V=x（16-2x）²（2分）．
（2）在V=x（16-2x）²中，
當x=3時，V=3×（16-6）²=300，
當x=4時，V=4×（16-8）²=256（6分）．
（3）觀察上表，可以發現容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的（7分）
從表中可知，當x取整數3時，容積V最大．（8分）

點評：此題關鍵是第一問，理解長方體的做法很重要．