Question

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸�求�?huà)圖．
在圖①中畫(huà)出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△A′B′C′；
在圖②中畫(huà)出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△A″B″C″．


（2）先閱讀然后回答問(wèn)題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說(shuō)明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因?yàn)锳B=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據(jù)“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請(qǐng)問(wèn)上面解題過(guò)程正確嗎？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）答案不唯一，符合題意即可；
（2）第一步發(fā)生錯(cuò)誤，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

解答：解：（1）答案不唯一，如下圖；

（2）上面解題過(guò)程錯(cuò)誤，錯(cuò)在第一步．
在△AEB和△AEC中
∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，EA=EA
∴△AEB≌△AEC（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．