Question

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP，因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于，∴AM的最小值是．故選D．

考點(diǎn)：1．矩形的判定與性質(zhì)；2．垂線段最短；3．勾股定理的逆定理．