Question

如圖所示已知，，OM平分，ON平分；
(1)；

(2)如圖∠AOB＝90⁰，將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．

(3) ，，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求的度數；并從你的求解中看出什么什么規律嗎？

Answer 1

（1）；
（2）能，因為∠AOB＝90⁰，∠BOC＝， 所以∠AOC＝90⁰＋，
因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝∠AOC＝(90⁰＋)＝45⁰＋x
所以∠CON＝∠BOC＝x           
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45⁰＋x－x＝45⁰
（3）能，因為∠AOB＝，∠BOC＝，
所以∠AOC＝＋，
因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝∠AOC＝(＋)
所以∠CON＝∠BOC＝        
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(＋)－ ＝
即．

解析