Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x＋1交x軸于點A，交y軸于點B，點A₁、A₂、A₃，…在x軸上，點B₁、B₂、B₃，…在直線l上。若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均為等邊三角形，則△A₅B₆A₆的周長是

A．24

B．48

C．96

D．192

Answer 1

C

解析試題分析：∵直線l：y＝x＋1交x軸于點A，交y軸于點B，∴A（），B（0，1）。
∴。∴∠BAO=30°。
∵△OB₁A₁為等邊三角形，∴∠B₁OA₁=∠OB₁A₁=60°。∴OB₁=OA=，∠AB₁O=30°。
∴∠AB₁A₁=90°。∴AA₁=2。
同理，AA₂=2²，A₂B₂=2；AA₃=2³，A₂B₂=2²；AA₄=2⁴，A₄B₄=2³；…
AA₆=2⁶，A₆B₆=2⁵=32。
∴△A₅B₆A₆的周長是3×32=96。故選C。
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）