Question

【題目】永嘉縣綠色和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．

（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數關系式．

（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）

（3）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=（≤≤110，且為整數）；(2)、50天；(3)、存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元.

【解析】

試題分析：(1)、根據根據銷售總金額=單價×數量得出函數解析式；(2)、根據利潤=銷售額－進貨成本－各種費用求出x的值，得出答案；(3)、將利潤的函數解析式化成頂點式，然后根據函數的性質得出最大值.

試題解析：(1)、由題意得與之間的函數關系式為y＝=（≤≤110，且為整數）

(2)、由題意得：-10×2000-340=22500

解方程得：=50 ， =150（不合題意，舍去），

李經理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。

(3)、設存放x天后可獲得利潤為元，由題意得

W=-10 ×2000-340，

∴當x時，， 100天＜110天，

∴存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元．