Question

已知：x²+xy=12，xy+y²=15，求（x+y）²-（x+y）（x-y）的值．

Answer 1

分析：根據已知x²+xy=12，xy+y²=15，將兩式分別相加和相減即可求出（x+y） ²=27，（x+y）（x-y）=-3，即可得出答案．

解答：解：∵x²+xy=12，xy+y²=15，
∴x²+xy+xy+y²=12+15，
∴（x+y） ²=27，
x²+xy-（xy+y²）=12-15，
∴（x+y）（x-y）=-3，
∴原式=27-（-3）=30．

點評：此題主要考查了整式的化簡求值和因式分解的應用，根據已知得出（x+y） ²=27，（x+y）（x-y）=-3是解題關鍵．