【題目】把多項式2x2-y2+x-3y寫成兩個二項式的和
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0． 
（1）求點C表示的數；
（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；
（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前：① 
的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結論并求出其值．
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【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A. 三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的射線，叫做三角形的角平分線。
B. 連結三角形一個頂點和它對邊中點的直線，叫做三角形的中線。
C. 從三角形一個頂點向它的對邊畫垂線叫做三角形的高。
D. 三角形的三條中線總在三角形的內部。
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【題目】在一次食品安檢中，抽查某企業10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質含量與規定每100克含量（蛋白質）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規定每100g奶粉蛋白質含量為15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白質為多少？
（2）每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格，求合格率為多少？
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【題目】如果一個三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數），那么這個三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、
的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．
（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？
（2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個2階三角形，求a：b：c．
（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構成的三角形是何種三角形？四位同學作了猜想：
A同學：是2階三角形但不是直角三角形；
B同學：是直角三角形但不是2階三角形；
C同學：既是2階三角形又是直角三角形；
D同學：既不是2階三角形也不是直角三角形．
請你判斷哪位同學猜想正確，并證明你的判斷．
（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標原點，A在y軸上，B在x軸上，C點坐標是（2，1），反比例函數y=
（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫出所有可能的k的值．
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【題目】已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點E是AB的中點，連接AC、EC．點Q從點A出發，沿折線A﹣D﹣C運動，同時點P從點A出發，沿射線AB運動，P、Q的速度均為每秒1個單位長度；以PQ為邊在PQ的左側作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當點Q運動到點C時P、Q同時停止運動，設運動的時間為t．
（1）當等邊△PQF的邊PQ恰好經過點D時，求運動時間t的值；當等邊△PQF的邊QF 恰好經過點E時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，請求出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當點Q到達C點時，將等邊△PQF繞點P旋轉α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段CM的長度；若不存在，請說明理由．
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