Question

一次函數y=-kx-k²-1與反比例函數y=kx^-1的圖象大致如下圖（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第一、三象限得到k＞0，則一次函數y=-kx-k²-1過第二、三、四象限，所以可對A、C、D進行判斷；根據反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第二、四象限得到k＜0，則一次函數y=-kx-k²-1過第一、三、四象限，于是可對B進行判斷．

解答：解：A、由于反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第一、三象限，則k＞0，所以一次函數y=-kx-k²-1過第二、三、四象限，所以A選項錯誤；
B、由于反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第二、四象限，則k＜0，所以一次函數y=-kx-k²-1過第一、三、四象限，所以B選項正確；
C、由于反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第一、三象限，則k＞0，所以一次函數y=-kx-k²-1過第二、三、四象限，所以C選項錯誤；
D、由于反比例函數y=kx^-1的圖象分布在第一、三象限，則k＞0，所以一次函數y=-kx-k²-1過第二、三、四象限，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數圖象：反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象為雙曲線；當k＞0，圖象分布在第一、三象限；當k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數圖象．