Question

（2013•懷遠縣模擬）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．
（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是

7

，中位數是

7.5

，方差是

2.8

．
（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

Answer 1

分析：（1）根據圖1找出8、9、10℃的天數，然后補全統計圖即可；
（2）根據眾數的定義，找出出現頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個溫度的平均數即為中位數；先求出平均數，再根據方差的定義列式進行計算即可得解；
（3）求出7、8、9、10、11℃的天數在扇形統計圖中所占的度數，然后作出扇形統計圖即可．

解答：解：（1）由圖1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天，
補全統計圖如圖；

（2）根據條形統計圖，7℃出現的頻率最高，為3天，
所以，眾數是7；
按照溫度從小到大的順序排列，第5個溫度為7℃，第6個溫度為8℃，
所以，中位數為

1

2

（7+8）=7.5；
平均數為

1

10

（6×2+7×3+8×2+10×2+11）=

1

10

×80=8，
所以，方差=

1

10

[2×（6-8）²+3×（7-8）²+2×（8-8）²+2×（10-8）²+（11-8）²]，
=

1

10

（8+3+0+8+9），
=

1

10

×28，
=2.8；
故答案為：7，7.5，2.8；

（3）6℃的度數，

2

10

×360°=72°，
7℃的度數，

3

10

×360°=108°，
8℃的度數，

2

10

×360°=72°，
10℃的度數，

2

10

×360°=72°，
11℃的度數，

1

10

×360°=36°，
作出扇形統計圖如圖所示．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．