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如圖，△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的內心，則∠BOC的度數為______度．

∵∠A=50°，O為△ABC的內心，
∴∠BOC=90°+

∠A=115°．

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如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若點O為△ABC的外心，求∠BOC的度數；
（2）若點I為△ABC的內心，求∠BIC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學交流．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC，如圖．
（1）用直尺和圓規作△ABC的外接圓；
（2）設△ABC的外接圓的圓心為O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數和BC的長；
ii）如圖②，當∠A為銳角時，求證：sinA=

；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=30°，BC=2

，則此三角形外接圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2右右右•廣西）鈍角三角形的外心在（　�。�

A．三角形內	B．三角形外
C．三角形的邊上	D．上述三種情況都有可能

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：AC•BC=AE•CD．

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