Question

【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于點E．

（1）求證：△ACE是等腰三角形．

（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）60cm2

【解析】試題分析：（1）如圖，證明∠AEC=∠ACE，即可解決問題．

（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題．

試題解析：（1）證明： ∵ CE平分ACD，∴ACE ECD．

∵ AB // CD，∴AEC ECD，∴ACE AEC，∴△ACE是等腰三角形；

（2）過A作AG⊥CE，垂足為G．

∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）．
∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm），∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．