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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長度和α的大小．
x=18  α=90°

試題分析：由相似多邊形的性質可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根據圖中表明的數字求解即可．
解：由題意得：，
∴x=18，
∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，
∴∠C=∠C′=90°，
即α=90°．
點評：本題考查相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一點，且AD=2cm，過點D作直線DE交AB于點E，使所得的三角形與原三角形相似，則AE=　_________　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為　      　cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示方格紙中，已知△DEF是由△ABC經相似變換所得的像，那么△DEF的每條邊都擴大到原來的　_________　倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，對此，四位同學有如下說法：
甲說：三角形的每個內角都擴大到原來的5倍；
乙說：三角形的每條邊都擴大到原來的5倍；
丙說：三角形的面積擴大到原來的5倍；
丁說：三角形的周長都擴大到原來的5倍．上述說法中正確的是（　　）
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．乙和丁

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

相似多邊形對應邊之比叫做　　，兩個相似多邊形的最長邊分別為10cm和20cm，其中一個多邊形的最短邊為5cm，則另一個多邊形的最短邊為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩農戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農戶決定共同投資開發一個新的項目，需要將這四塊土地換成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應該是　　米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知相似且對應高線的比為，則的面積比為           。

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同步練習冊答案
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