Question

結合具體的數，通過特例進行歸納后判斷下列說法是否正確．（每題要求舉2個例子）
（1）若a是小于1的正數，則a大于它的平方；
（2）若a是小于一1的負數，則a大于它的倒數．

Answer 1

解：（1）是正確的．
假設a為0.5，則它的平方是0.25，
0.5＞0.25；
假設a為0.6，則它的平方是0.36，
0.6＞0.36．
所以（1）的說法是正確的；

（2）是錯誤的．
假設a是-2，則它的倒數為-0.5，
-0.5＞-2；
假設a是-10，則它的倒數為-0.1，
-0.1＞-10．
所以（2）的說法是錯誤的．
分析：（1）舉出a是小于1的正數，根據平方的定義計算后比較即可；
（2）舉出a是小于一1的負數，根據倒數的定義得出a的倒數是 ，進行解答即可．
點評：本題考查的是有理數的乘方、倒數的定義及有理數的大小比較，熟知以上知識是解答此題的關鍵．