Question

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；
③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①△EBD是等腰三角形，EB=ED，正確；②折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和∠CBD不一定相等（除非都是30°），故此說法錯誤；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，正確；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，正確．
故答案為：C．
根據折疊的性質得到△EBD是等腰三角形，EB=ED；折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和∠CBD不一定相等；折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；△EBA和△EDC一定是全等三角形.