Question

（2012•樂山）如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A₁B₁C₁；（要求：A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB₁，CC₁，求四邊形BB₁C₁C的面積．

Answer 1

分析：（1）關于軸對稱的兩個圖形，各對應點的連線被對稱軸垂直平分．做BM⊥直線l于點M，并延長到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的對應點A₁，C₁，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形；
（2）由圖得四邊形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根據梯形的面積公式進行計算即可．

解答：解（1）如圖，△A₁B₁C₁ 是△ABC關于直線l的對稱圖形．

（2）由圖得四邊形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4．
∴S_{四邊形BB1C1C}=

1

2

(BB1+CC1)×4，
=

1

2

(4+2)×4=12．

點評：此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：
①由已知點出發向所給直線作垂線，并確定垂足；
②直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；
③連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．