Question

【題目】已知關于x、y的方程組給出下列結論：①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都為自然數的解有4對.其中正確的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

把x=5，y=-1代入方程組，求得a的值，即可判定①錯誤；解方程組求得x、y的值，計算出x+y=3，即可判定②正確；將a=1代入方程組，解方程組求得方程組的解，再代入方程x+y=4-a即可判定③正確；由②得x+y=3，即可求得x、y的自然數解，由此判斷④正確.

①將x=5，y=-1代入方程組得： ，由①得a=2，由②得a=，故①不正確；

②解方程，①-②得：8y=4-4a

解得：y=，

將y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數，故②正確．

③將a=1代入方程組得： ，解此方程得：，將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．

④因為x+y=3，所以x、y都為自然數的解有 ，， ， ．故④正確．

綜上，正確的選項有②③④．

故選C．