【題目】A，B兩地之間有一條直線跑道，甲，乙兩人分別從A，B同時出發，相向而行勻速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，當甲，乙分別到達B地，A地后立即調頭往回跑，甲的速度保持不變，乙的速度提高25%（仍保持勻速前行），甲，乙兩人之間的距離y（米）與跑步時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則他們在第二次相遇時距B地_____米．
【答案】1687.5
【解析】
觀察函數圖象，可知甲用9分鐘到達B地，由速度＝路程÷時間可求出甲的速度，結合甲、乙速度間的關系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用時間＝路程÷速度可求出乙到達A地時的時間，設兩人第二次相遇的時間為t分鐘，由二者第二次相遇走過的總路程為A，B兩點間距離的3倍，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再利用甲、乙二人在第二次相遇時距B地的距離＝甲的總路程﹣2700，即可求出結論．
解：甲的速度為2700÷9＝300（米/分鐘），
乙的初始速度為300×80%＝240（米/分鐘），
乙到達A地時的時間為2700÷240＝
（分鐘），
乙加速后的速度為240×（1+25%）＝300（米/分鐘）．
設兩人第二次相遇的時間為t分鐘，
根據題意得：300t+2700+300（t﹣）＝2700×3，
解得：t＝
，
∴他們在第二次相遇時距B地300t﹣2700＝1687.5．
故答案為：1687.5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的中位數是 分，九（2）班復賽成績的眾數是 分；
（2）小明同學已經算出了九（1）班復賽的平均成績
=85分；方差S2=
[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復賽的平均成績x2和方差S22；
（3）根據（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）已知C為拋物線與y軸的交點，設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在拋擲硬幣的試驗中，下列結論正確的是
A. 經過大量重復的拋擲硬幣試驗，可發現“正面向上”的頻率越來越穩定
B. 拋擲10000次硬幣與拋擲12000次硬幣“正面向上”的頻率相同
C. 拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為
D. 若拋擲2000次硬幣“正面向上”的頻率是
，則“正面向下”的頻率也為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點
，
，
．
求拋物線的函數表達式；
求拋物線的頂點坐標；
如圖1，點D是拋物線上一動點，過D作y軸的平行線DE交直線AB于點E，當線段
時，請直接寫出D點的橫坐標；
如圖2，當D為直線AB上方拋物線上一動點時，
于F，設AC的中點為M，連接BD，BM，是否存在點D，使得
中有一個角與
相等？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四位正整數s，中間兩位均為3，則稱這個四位正整數為“三中全會數”；若將這個“三中全會數”的個位與千位交換位置得到新的正整數記為s'，并記F（s）＝
．例如：F（4331）＝
．
（1）最小的“三中全會數”是 ；F（2331）＝ ；
（2）若“三中全會數”的個位與千位數字恰好相同，則又稱這個四位正整數為“三中對稱數”，若“三中全會數”x，y中x恰好是“三中對稱數”，且F（x）能被11整除；F（y）﹣2F（x）＝31，求出“三中全會數”y的所有可能值．
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【題目】兩個含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如圖那樣拼接，C、B、D在同一直線上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M為線段CB上一個動點（不與C、B重合）．過M作MN⊥AM，交直線BE于N，過N作NH⊥BD于H．
（1）當M在什么位置時，△AMC∽△NBH？
（2）設AC＝
．
①若CM＝2，求BH的長；
②當M沿線段CB運動時，連接AN（圖中未連），求△AMN面積的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽．各參賽選手的成績如圖：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
九（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8．4 |
（1）直接寫出表中m、n的值；
（2）依據數據分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；
（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，連接OC交⊙O于點D，連接BD并延長交線段AC于點E，∠CDE＝∠CAD．
（1）求證：CD2＝ACEC；
（2）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若AE＝EC，求tanB的值．
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