Question

小明同學(xué)騎自行車去郊外秋游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需

3

小時(shí)，此時(shí)離家

30

千米．
（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）小明從離家最遠(yuǎn)的地方回家的平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；
（2）因?yàn)镃（2，15）、D（3，30）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；
（3）用小明離家的距離除以返回的時(shí)間即可．

解答：解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；
故填：3，30；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k₁x+b₁，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）
當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（千米）
答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；

（3）從圖象上看小明離家最遠(yuǎn)是距家30千米，返回時(shí)用了2小時(shí)，則
小明回家途中的速度為：30÷2=15（千米/小時(shí)）．
答：小明從離家最遠(yuǎn)的地方回家的平均速度是15千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識(shí)圖能力．