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如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行. 張強扛著箱子（人與箱子的總高度約為2.2m）乘電梯剛好安全通過，請你根據圖中數據回答，兩層樓之間的高約為（）

A．5.5m

B．6.2m

C．11 m

D．2.2 m

A．

試題分析：作DE∥BC交FC于點E，得到△ABC∽△CED，利用相似三角形的對應邊的比相等得到比例式即可求得兩層樓之間的距離：
如圖，作DE∥BC交FC于點E，
∴△ABC∽△CED，∴

.
設AB=x米，由題意得：DE=10-4=6米，EC=x-2.2米，
∴

，解得：x=5.5.
故選A．

練習冊系列答案

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如圖， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE.
（1）求證：DE與⊙O 相切.
（2）若tanC=

，DE=2，求AD的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上.