Question

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　　）米．

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

Answer 1

【答案】B

【解析】

在Rt△BCD中,解直角三角形，可求得CD的長，即求得甲的高度，過A作AF⊥CD于點F，在Rt△ADF中解直角三角形可求得DF，則可求得CF的長，即可求得乙的高度．

解：如圖，過A作AF⊥CD于點F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，
∵tan∠DBC=，
∴CD=BCtan60°=30m，
∴甲建筑物的高度為30m；
在Rt△AFD中，∠DAF=45°，
∴DF=AF=BC=30m，
∴AB=CF=CD-DF=（30-30）m，
∴乙建筑物的高度為（30-30）m．
故選：B．