Question

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當PA的長度等于 

時，∠PAB＝60°；

              當PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐

標為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時a，b的值．

 

Answer 1

【答案】

(1)2，

         (2)

【解析】略