Question

如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關系,請你從所得的關系中任意選取一個加以說明.

【解析】關鍵過轉折點作出平行線，根據兩直線平行，內錯角相等，或結合三角形的外角性質求證即可

 

Answer 1

解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;

②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD;

④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如圖)

因為PE∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,

即∠APC=∠PAB+∠PCD.